Изучение функций и их графиков на элективном курсе по алгебре в 9 классе

В соответствии с концепцией модернизации российского образования на период до 2010 г. на старшей ступени общеобразовательной школы предусматривается введение профильного обучения; создание системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда, отработки гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессионального образования.

Процесс реализации профильного обучения определяется следующими основными целями:

обеспечить углубленное изучение отдельных предметов программы полного общего образования;

создать условия для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разным категориям обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;

расширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, более эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования;

создать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

Осуществление осознанного выбора профиля обучения учащимися должно обеспечиваться специально организованной предпрофильной подготовкой в девятых классах основной школы. Целью предпрофильной подготовки является создание образовательного пространства, способствующего самоопределению учащихся девятых классов, обоснованному выбору ими дальнейшего пути обучения.

Существенным моментом в организации предпрофильного и профильного обучения является разработка и реализация элективных курсов. Элективные курсы (курсы по выбору, обязательные для посещения учащимися) являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, так как в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Поскольку создание элективных курсов - важнейшая часть обеспечения введения профильного обучения, то в связи с этим возникает проблема разработки элективных курсов, удовлетворяющих определенным требованиям.

С учетом вышеизложенного для исследования была выбрана тема «Изучение функций и их графиков на элективном курсе по алгебре в 9 классе». Понятие функциональной зависимости является одним из центральных в математике, пронизывает все ее приложения. Материал, связанный с этим вопросом на базе основной школы, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу, поэтому могут быть изучены на элективном курсе «Функции и графики».

Цель исследования состоит в изучении требований по созданию элективных курсов, разработке элективного курса «Функции и графики» для девятого класса и методических рекомендаций по его проведению.

Объектом исследования является процесс предпрофильного обучения математике в рамках элективного курса.

Предметом исследования является изучение функциональной линии на элективном курсе по алгебре в 9 классе.

Гипотеза исследования: изучение функциональной линии в основной школе будет более эффективным в том случае, если:

в 9-ых классах будет реализована предпрофильная подготовка, в частности, будет проведен элективный курс «Функции и графики»;

элективный курс «Функции и графики» будет разработан и проведен методически грамотно, а именно:

использован индуктивный путь введения понятия «функция»;

рассмотрены все способы задания функции, при этом существенное внимание уделено формированию представления об однозначности соответствия аргумента и определенного по нему значения функции;

рассмотрены задания перевода функции из одной формы представления в другую;

использовано неявное введение арифметических операций, связанных с одноименными арифметическими операциями, над функциями (осознанный перенос действий из одной области в другую за счет рассмотрения заданий определенного типа);

использован аналитико-графический путь изучения функций: от определения и свойств к их графическим иллюстрациям ();

использована функциональная символика.

В соответствии с целями, объектом и предметом исследования были сформулированы следующие задачи исследования:

изучить нормативную, педагогическую и методическую литературу с целью выделения требований к разработке элективных курсов;

разработать элективный курс «Функции и графики» по алгебре для9-гокласса;

разработать методические рекомендации по проведению данного элективного курса;

осуществить опытное преподавание.

Для достижения поставленных целей и задач использовались следующие методы исследования:

изучение предыдущего опыта разработки факультативных и элективных курсов;

изучение математической, методической и психолого-педагогической литературы;

опытное преподавание;

наблюдение за учащимися во время проведения занятий элективного курса при осуществлении опытного преподавания.

Элективные курсы (курсы по выбору) - новый элемент учебного плана, дополняющий содержание профиля, позволяющий удовлетворять разнообразные познавательные интересы школьников. В отличие от факультативных курсов, существующих ныне в школе, элективные курсы - обязательны для старшеклассников. Элективные курсы могут касаться любой тематики, как лежащей в пределах общеобразовательной программы, так и вне ее.

Элективные курсы - это новейший механизм актуализации и индивидуализации процесса обучения. С хорошо разработанной системой элективных курсов каждый ученик может получить образование с определенным желаемым уклоном в ту или иную область знаний.

Элективные курсы проводятся для сравнительно небольшого числа учащихся, при этом уровень учебных достижений учеников весьма различен, поэтому важной особенностью элективных курсов является их ориентация на различные группы учащихся. Учащихся будущей профильной школы с точки зрения математики можно классифицировать следующим образом:

первую, весьма немногочисленную группу учеников составляют математические вундеркинды, победители олимпиад высокого уровня. Такие учащиеся овладевают школьной программой «играючи». Для них вообще нет проблемы «преодоления» выпускного экзамена или ЕГЭ, им интересно изучать то, «что в школе никто не изучает»;

вторую группу составляют ученики, которые в течение всех прежних лет постоянно и с увлечением изучали математику, участвовали в олимпиадах, занимались в кружках;

третью группу составляют ученики, хорошо занимающиеся по математике на протяжении предыдущих лет обучения в силу врожденной старательности. У таких учащихся главным образом развита техника, а не свобода математических вычислений;

к четвертой группе отнесем учеников, которым легко давалась математика, у них развита интуиция «от природы», они быстро чувствуют, что хочет от них учитель. Таких учащихся утомляют, раздражают встречающиеся громоздкие вычисления, пугают не получающиеся с ходу задачи, они не засиживаются над изучением теории, невнимательно слушают ответы своих товарищей и объяснения учителя, особенно если чувствуют, что тут нельзя быстро получить пятерку;

пятую группу составляют ученики, которые были сильными в очень слабых классах. Во время ответов других учащихся они, как правило, разговаривают с товарищами, наблюдают за посторонними вещами, происходящими в классе или за окном. Им свойственна завышенная самооценка. На первых порах они и объяснения учителя слушают урывками, им кажется все ясным, кажется, что основные идеи они подхватили на лету, а все остальное уже слушать не надо;

шестая группа школьников состоит из подростков, которые пришли в профильный класс как в еще одну секцию, кружок. Просто в этот класс шло много учащихся, и они пришли туда «за компанию». Математика их не интересует, постепенно они могут начать не успевать, что становится серьезной проблемой;

седьмую группу учеников профильных классов могут составить слабые либо «натасканные на поступление» ученики, неспособные освоить профильную программу по математике вообще. Вопрос изучения элективного курса такими учащимися решается индивидуально в каждом отдельном случае.

• Типы курсов профильного обучения
• Виды элективных курсов
• Цели, задачи и функции элективных курсов
• Подходы к созданию элективных курсов
• Требования к оформлению программы элективного курса
• Инвариантные условия организации и содержание элективных курсов
• Формы и методы обучения
• Учебно-методический комплекс
• Элективный курс «Функции и графики»
• Понятия функции и графика
• Опытное преподавание