Развитие методики преподавания математики в России во второй половине XIX — начале XX века

В 1895г. Россия имела 9 университетов (13 976 студентов), 225 гимназий и прогимназий (64 711 учащихся), 107 реальных училищ (26 002 учащихся) и 68 029 начальных школ (1937 076 учащихся).

В математической науке в эту эпоху происходят большие сдвиги. В 1858г. в Петербурге занимает профессорскую кафедру П. Л. Чебышев. Его работы по теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов и машин приобретают мировую известность. В Москве в 1864 г., по инициативе Н.Д. Брашмана, возникает Московское математическое общество и через год начинает выходить «Математический сборник». Начинают свою блестящую деятельность Л.Н. Коркин (1837—1908 гг.) и И.Я. Сонин (1897—1915 гг.). В 1874г. получила степень доктора первая женщина — профессор С.В. Ковалевская.

Выразителем идей новой методики арифметики является Василий Алексеевич Латышев. В 1880 г. он основывает журнал «Русский начальной учитель», издававшийся им до конца жизни (по 1911 г. включительно). Журнал, издаваемый В. А. Латышевым, явился источником распространения массового опыта работы школ. Одной из задач журнала редактор считал борьбу с «промышленниками педагогического дела», авторами учебников, которые в погоне за доходами мало заботились об изучении дела. В журнале помещались исчерпывающие рецензии на учебную и методическую литературу и книги для чтения учащихся, обзоры литературы.

В начале 90-х годов XIX века в России ставится вопрос о реформе преподавания всего курса математики в средней школе. Начало этому было положено рефератом В.Е. Сердобинского и статьями В.П. Шереметьевского. Оба автора высказались за развитие идеи функциональной зависимости в каждом из предметов школьного курса математики.

С этой точки зрения, как отмечал В.Е. Сердобинский, задачи на построение в геометрии должны иметь особо важное образовательное значение. Некоторые дидактические требования реформы были высказаны Д.Д. Галаниным, который боролся за устранение догматизма в преподавании, за необходимость введения пропедевтического курса геометрии в гимназиях.

Методологическая основа рассматриваемой реформы (как и всей методики преподавания математики) складывалась под влиянием развития русской прогрессивной общественной мысли, математической науки и передовой школьной практики. Материалистическая основа методики математики была определена прежде всего в выступлениях русских революционеров-демократов Чернышевского, Добролюбова и Писарева, подвергших острой критике формализм и схоластику в преподавании математики, требовавших органической связи преподавания ее с практической жизнью и естествознанием, боровшихся за воспитание у юношества активного математического мышления. Значительную роль сыграли в этом деле передовой опыт и творческая деятельность рядовых преподавателей .математики средней школы, указания М.В. Остроградского и П.Л. Чебышева о путях развития русской методики преподавания математики «в реальном» направлении, признание научных идей Н.И. Лобачевского, выяснение их педагогического значения.

В результате совместных усилий ученых, педагогов-математиков и учителей - практиков к началу XX века в России были выработаны положения, которые легли в основу международного движения за реформу преподавания математики в XX веке. Эти Положения, в основном, сводились к следующему: