По содержанию задачи классифицируют на: «задачи на движение», «задачи на части», «задачи на проценты» и т.д. внутри каждого типа в зависимости от логической структуры задачи разделяют виды задач. Так, например, различают вид задач на встречное движение в одну сторону и движение в противоположные стороны, различают задачи на нахождение части числа и нахождение числа по заданной его части, нахождение соотношения чисел, различают задачи на нахождение нескольких процентов числа, нахождение числа по его проценту, нахождение процентного отношения или выражение частного в процентах.
(Методика работы над задачами подобной классификации будет рассмотрена ниже).
По характеру требований выделяют следующие группы задач:
задачи на вычисление;
задачи на построение;
задачи на доказательство;
задачи текстовые;
задачи комбинаторного характера.
Пример задачи на вычисление:
Среди людей 3% левшей и 7% людей, не подверженных морской болезни. В школе учится 1200 учащихся. Сколько среди них может быть левшей и не подверженных морской болезни?
Пример задачи на построение:
Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.
Пример задачи на доказательство:
Докажите, что в любом треугольнике сумма трех высот меньше периметра треугольника.
Пример задачи текстовой:
За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.
Пример задачи комбинированного характера:
Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними и вычислите его площадь.
Г.В. Дорофеев делит задачи на два типа:
задачи, в которых речь идет о некоторой реальной, а более точно, о реализованной жизненной ситуации;
задачи потенциального характера, в которых жизненную ситуацию требуется сконструировать, смоделировать, выяснить условия, при которых она реализована.
Приведенные классификации позволяют учителю представить себе проблемы, связанные с методикой обучения учащихся решению задач.
Центральное место в формировании у учащихся 1 – 6 классов умение решать текстовые задачи должно занимать обучение общим приемам работы над такими задачами, причем оно должно строиться с учетом перехода от арифметического способа решения к алгебраическому.
Функции проблемного обучения
По своему содержанию и по поставленным целям традиционное образование ориентировано, прежде всего, на усвоение учащимися знаний, умений и навыков. Кроме того, с гуманизацией всей социальной сферы в традиционном образовании стала декларироваться цель всестороннего и гармоничного развития каждого уче ...
Четвертый этап в математике конечных количеств
Имея степени простого количества (причем некоторые степени могут быть кратными) мы встречаемся со структурностью количества, когда необходимо определить некоторые базисные элементы, с помощью которых путем линейной комбинации этих элементов мы получаем любое конечное количество. Отражение такой стр ...
Стекольное производство
Сырьем в стекольном производстве служат кремнезем SiO2 и силикаты щелочных и щелочноземельных металлов. Состав стекла в общем виде может быть представлен формулой: xЭ2О ∙уЭО ∙z SiO2, где Э2О - окисел щелочного металла (Na2O, K2O, Li2O и др.); ЭО - окисел щелочноземельного металла (СаО, ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.