Решение задач с помощью составления уравнений в теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

И одной из причин такого положения является то, что одни ученики вникают в процесс решения задач, стараются понять, в чем состоят приемы и методы решения задач. Другие же не задумываются над этими, стараются лишь как можно быстрее решить заданные задачи. Эти учащиеся не анализируют в должной степени решаемые задачи и не выделяют из решения общие приемы и способы. Задачи зачастую решаются лишь ради получения ответа.

У большинства учащихся, весьма смутные, а порой, и неверные представления о сущности процесса поиска решения задач, о самих задачах. Как могут учащиеся решить сложную задачу, если они не представляют, из чего складывается анализ задачи? Как могут они решить задачу на доказательство, если они не знают, в чем смысл доказательства?

А можно ли научиться решать любую задачу?

Конечно, любые задачи научиться решать невозможно, ибо как бы хорошо ученик не умел решать задачи, всегда может встретиться такая, которую он решить не сможет.

Ясно, что рассчитывать на изображение методики обучения решению задач, пригодной для всех детей и во всех случаях – все равно, что искать универсальное лекарство от всех болезней. Практическая ценность обучения школьников решению текстовых задач разнообразными способами в современных условиях заключается совсем не в том, чтобы раз и навсегда вооружить их приемами решения различных задач, которые будут возникать в дальнейшем обучении, а в том, что оно обогатит их опыт мыслительной деятельности. Ведь определенный прием решения задач может быть просто забыт или вытеснен в дальнейшем обучении общим приемом. Для того, чтобы развитие качества, таких как сообразительность, смекалка, не было подобным результатом процесса обучения решению текстовых задач, а было закономерным планируемым результатом обучения, необходима специальная организация самого процесса обучения.

Цель дипломной работы заключалась в том, чтобы рассмотреть методику работы над задачами, которые решаются методом составления уравнений, и разработать рекомендации по обучению учащихся отыскивать пути решения задач с помощью составления уравнений.

Работа состояла из трёх основных частей.

Первая глава дипломной работы посвящена психологическим особенностям учащихся в возрасте 10 – 12 лет, дидактическим принципам обучения.

Во второй главе рассказывается о сущности задач, их функциях и излагаются этапы обучения решения задач с помощью составления уравнений.

В третьей главе показана работа с текстовыми задачами в темах: «Уравнения» и «Пропорции».

Апробация проводилась в школе №703 в 5 и 6 классах по темам: “Уравнения” и “Прямая и обратная пропорциональные зависимости” соответственно.

В процессе обучения учащиеся познакомились с этапами решения задач с помощью составления уравнений, научились анализировать условие задачи, осознали необходимость исследования корней уравнения, составлять алгебраические выражения. На уроке при решении задач учащиеся выбирали схематическую запись вместе с классом, затем самостоятельно проводили решение. Ответы проверялись в устной форме: учащиеся рассказывали ход решения задачи, а потом обосновывали ответ.

При решении задач у учащихся 5 класса возникали следующие трудности:

трудности, связанные с разделением условия на логические составляющие;

трудности в выборе схематической записи для конкретной задачи, ее оформлении;

в выборе величины, которую необходимо обозначить переменной «х».

Эти трудности возникли из-за того, что:

учащиеся неосознанно читали условия задачи;

как следствие неосознанного чтения задачи, не могли выявить процессы, описываемые в задаче.

Поэтому учащиеся не видели, что им дано, а какие величины можно брать в качестве неизвестной.

В 6-ом классе возникали трудности:

в установлении вида зависимости;

в решении пропорции.

Первая трудность связана с тем, что учащиеся не пытались анализировать закономерности, которые встречались им в жизни. Они их, очевидно, просто не видели.

Вторая трудность была связана с том, что учащиеся на тот момент плохо владели умением применять свойство пропорции, что в свою очередь приводило к неправильным результатам в вычислениях.