Сравнительный анализ методики ознакомления сравенствами

Для осознания того, что ширину полоски можно совсем не рисовать, можно предложить детям такое задание: “По моей команде изобразите в тетради результат сравнения площадей фигур” (они должны быть равны). После выполнения задания темой обсуждения должна стать скорость выполнения: почему одни нарисовали быстрее, а другие медленнее. В результате вы приходите к выводу, что удобнее ширину вообще не рисовать, а изображать только длину полоски. Если величины (длина, площадь, объем) оказались одинаковыми, то изображают равные по длине отрезки, а если неодинаковыми, то и отрезки неодинаковые. Таким образом вводится изображение величин с помощью отрезков. Лучшее чистящее средство для унитаза выбираем лучшее средство для чистки унитаза.

Дети, без сомнения, смогут научить этому других, показывая, как изобразить два равных или неравных по длине отрезка. Очень важно, чтобы ребенок осознал сам способ изображения, при котором отрезки должны быть фактически параллельными и один конец должен при мысленном наложении совпадать с другим.

Конечно, дети найдут свои слова при объяснении способа. Важно понимать, что, в отличие от традиционного подхода, при котором дети сначала рассказывают, как нужно делать, а лишь затем начинают действовать. В РО все с точность до наоборот — сначала ребенок выполняет практическое действие, а лишь затем “учит” других делать так, как умеет делать сам, т.е. объясняет, как нужно действовать, что эффективно развивает речь ребенка. Ведь для объяснения другому человеку нужно будет подобрать, найти такие слова, которые были бы ему понятны. Отсюда следует, что задача учителя — внимательно слушать ребенка, играя роль непонимающего человека для того, чтобы действовать в соответствии с объяснением ребенка. Тогда и будет понятно, насколько осмысленно выполняет ребенок практическое действие.

Теперь можно предлагать детям для решения три обратные задания:

Даны предметы и величина. Нужно построить схему;

Даны схема и предметы. Надо узнать величину;

Даны схема и величина. Нужно подобрать предметы.

При обсуждении с детьми результатов сравнения можно предложить детям придумать задания с “ловушками”: с длиной — взять две одинаковые по длине нитки, которым придать разную форму; площадью — взять два одинаковых прямоугольника, один из них разрезать и превратить в квадрат и т.д.

Подведем итоги наших рассуждений. Сначала ребенок осуществляет практическое действие с предметами, которое назовем предметным действием, от которого ребенок с опорой сначала на копирующий рисунок, а затем на предметную модель переходит к графической модели, а от нее после введения математических знаков и букв для обозначения величин он перейдет к описанию этих действий с помощью формулы, т.е. к буквенно-знаковой модели, а затем (значительно позже) к словесным моделям (правилам, определениям). Смотреть приложение 1.

знаковое:

а) с помощью знаков “=” и “¹”

б) с помощью букв и знаков “=”, “>”, “<”, (формулы)

Основная задача при введении буквенного обозначения состоит в том, чтобы помочь ребенку мысленно отделить свойство предмета от самого предмета. Выделенной в результате сравнения отношение равенства или неравенства должно быть обобщено в формуле, т.е. в буквенно-знаковой записи.

Удобнее вводить буквенные обозначения, используя предметы, которые можно сравнить по длине, ширине, площади и объему.

Для постановки конкретно-практической задачи ставим детям два сосуда, которые должны быть одинаковыми по объему, разными по высоте и площади основания, и просите сравнить их по какому либо признаку, изобразив результат сравнения с помощью схемы. В каждой группе должны быть одинаковые пары баночек. Раздав баночки вы быстро проходите по классу и шепотом договариваетесь с группами, по какому признаку они будут сравнивать.

При сравнении у разных групп получаются разные схемы (если работало больше трех групп, не забудьте перед началом обсуждения выяснить с ребятами, у каких групп получились одинаковые схемы, и рассматривать схемы по данному признаку).