Сравнительный анализ методики ознакомления сравенствами

Возникает проблема. Как такое могло произойти? Почему это могло произойти? Нужно дать детям возможность обсудить этот вопрос. Обязательно найдутся ребята, которые скажут, что разные группы сравнивали по разным признакам, и даже какая схема сообщает о сравнении по высоте, какая — по объему, а какая — по площади донышек. Тогда возникает вопрос: чем дополнить схему, чтобы другим людям было понятно, по каким признакам мы сравнивали эти сосуды, когда строили каждую из схем?

Возникает потребность в буквенном обозначении признака, а не предмета.

Предлагаем детям подумать, как на схеме показать, по какому признаку сравнили предмет. Кто-то нарисует рядом со схемой предметы, кто-то напишет словом, кто-то воспользуется первой буквой слова — названия признака. После обсуждения всех предложений вы придете к выводу, что удобнее обозначать одной буквой, а затем познакомите ребят с буквами латинского алфавита, которые используют для обозначения. Дети дополняют свои схемы буквами и записывают с вашей помощью формулу. Используя вопросы, подводим детей к необходимости введения знаков “<”, “>”.

Далее предлагаем обратные задачи:

на восстановление предметов по схеме и формуле;

на восстановление предметов и схеме по формуле;

на восстановление предметов и формулы по схеме;

на восстановление схемы и формулы при сравнении предметов по определенному признаку.

В традиционной школе преобладает знаковое моделирование — вводятся знаки отношений “>”, “<”, “=”.

Первые числовые равенства, с которыми знакомятся дети, образованы при ознакомлении с действиями сложения, вычитания в концентре “Десяток”.

Введение знака “<” можно осуществить, выполняя такое упражнение. Учитель на доске, а учащиеся в тетрадках рисуют один предмет, например квадрат (закрашивают одну клеточку). Отступив немного (три клетки) вправо, рисуют два квадрата. Ученики делают вывод, что слева квадратов меньше, чем справа. Под одним квадратом пишут цифру 1, а под двумя — цифру 2, произносят: “Число 1 меньше числа 2” и между написанными цифрами 1 и 2 ставят знак “<”. Подобным образом вводятся записи вида 1=1, 2>1.

Чтобы учащиеся не путали знаки “<” и “>”, полезно воспользоваться мнемоническим приемом: где палочки расходятся, записывают большее число, а где сходятся — меньшее число.

2.3. Подбор величин по формулам равенства и неравенства

Основная задача данного этапа работы заключается в том, чтобы помочь ребенку осмыслить способы математического описания отношений между величинами с помощью схемы и формулы, а также восстановления величин, т.е. подбора предметов — носителей величины — по схеме или формуле. Это значит, что рассматриваются задания трех основных типов:

1) Даны предметы. Сравнивая по тому или иному признаку, дети чертят схему, показывающую отношение между величинами, а затем описывают это отношение в знаковой форме:

А А А

В В В

А>B или В<А А=В или В=А А<B или В>А

Важно, чтобы дети понимали, буквами А и В могут быть обозначены любые величины: длина (высота, ширина, толщина, глубина, периметр, и т.д.), площадь, масса, объем, количество, величина угла, а об отношении между ними можно сообщить словами: больше-меньше, выше-ниже, шире-уже, правее-левее, старше-моложе, тяжелее-легче, толще-тоньше и т.д. В математике все эти отношения описываются понятиями “больше-меньше”. Отношение “равно-неравно” может быть в быту описано словами “столько же”, “такие же”, “одинаковые”, “разные” и др., употребляя которые ребенок должен понимать, о какой величине идет речь. Так, например, когда говорят: “Купили 6 таких же стульев”, имеют в виду не их расцветку или форму, а как правило, цену, по которой приобрели эти стулья. Или в задаче сказано: “Если сшили 8 таких же платьев”, то речь идет опять же не о фасоне или расцветке ткани, а о расходе ткани на одно платье, и т.д.

2) Дана схема, описывающая отношение между величинами, нужно подобрать соответствующие величины (т.е. предметы-носители этих величин) и записать формулу.

3) Дана формула, описывающая отношение между величинами, нужно построить схему и подобрать соответствующие величины.

Отбирая материал к уроку, нельзя использовать однотипные упражнения, как это принято в традиционной школе, для закрепления и формирования навыка. В данной системе обучения, одной из задач которой является развитие и формирование способности думать, рассуждать, мыслить, нужно для уроков подбирать задания разного типа из разных блоков, что дает ребенку возможность осмысливать изменение условий, влекущее за собой изменение способа действия, и устанавливать различные связи и отношения как между величинами, включенными в задание, так и между заданиями. Это позволит в дальнейшем осознать принцип, который положен в основу придумывания заданий по типу составления “обратных” задач, когда меняются “ролями” известные и неизвестные величины.