Учащиеся в парах решают задания, записанные на доске. После выполнения задания разбираются на доске.
Построить графики функций. 1) ; 2) ; 3) .
Приложения кусочно-линейных функций достаточно разнообразны. Некоторые классы текстовых задач решаются с помощью функций и .
Задачу с помощью учителя решает на доске ученик.
Пример 2. Длина полных метров в куске кабеля в 5 раз больше длины неполного метра. Какова максимально возможная длина кабеля? .
Решение. Обозначим длину кабеля (м). Тогда составим уравнение или . Так как , то , поэтому . Тогда . Искомая длина кабеля 4,8 (м).
Ответ:4,8 м.
Подведение итогов занятия
- Какую тему мы изучили сегодня на занятии?
- Что нового вы узнали на занятии?
Методические рекомендации. Изучение функций «сигнум », «антье от », «дробная часть » программой общеобразовательной школы не предусмотрено, эти функции изучаются лишь в классах с углубленным изучением математики. Все они являются «кусочно-линейными», то есть заданными линейно (в виде различных линейных зависимостей) на различных промежутках области определения. Изучение кусочно-линейных функций должно следовать за функцией «модуль числа». Для изучения данных функций подходит аналитико-графический путь: от определения и свойств к их графическим иллюстрациям.
Тема 4. Построение графиков функций
Занятие № 12. График сложной функции
Цель: научить учащихся применять полученные знания для построения графиков сложной функции.
Ход занятия:
Актуализация изученного ранее материала
На данном этапе занятия учащиеся вспоминают материал по теме преобразование графиков, для этого подбирается соответствующая система заданий. Актуализация знаний проводится в коллективной форме.
Систематизация изученного материала
Пусть требуется построить график функции . При этом предполагается, что построение графика функции легко выполнимо или же ее график в данной системе координат построен. Искомый график получается с помощь геометрических преобразований из графика исходной функции . Каждой паре функций, в зависимости от значений параметров соответствует определенное геометрическое преобразование . Представим это соответствие в таблице.
Изучение данной темы обеспечивается знанием предыдущих тем. При заполнении таблицы проводится фронтальный опрос учащихся.
Пара функций |
Название преобразования | ||||
|
a>0 |
0<a<1 |
Растяжение от оси ординат в раз | ||
a>1 |
Сжатие к оси ординат в a раз | ||||
a<0 |
-1<a<0 (0<<1) |
Симметричное отражение от оси ординат и |
Растяжение от оси ординат в раз | ||
a<-1 (>1) |
Сжатие к оси ординат в раз | ||||
|
b>0 |
Перенос вдоль оси абсцисс |
На b единицы вправо | ||
b<0 |
На единицы влево | ||||
|
c>0 |
0<c<1 |
Сжатие к оси абсцисс в раз | ||
c>1 |
растяжение от оси абсцисс в с раз | ||||
c<0 |
-1<c<0 (0<<1) |
Симметричное отражение от оси абсцисс и |
Сжатие к оси абсцисс в раз | ||
c<-1 () |
Растяжение от оси абсцисс в раз | ||||
|
d>0 |
Перенос вдоль оси ординат |
На d единиц вверх | ||
d<0 |
На единиц вниз | ||||
Анализ исследований по проблеме развития тактильной чувствительности у
слабовидящих детей
На современном этапе развития тифло – психолого-педагогической науки весьма важным является исследование, которое отражает не только содержание и методы психолого-педагогического воздействия, но и рассматривает его связи с лечебно – воспитательной работой. В работах ряда авторов л.и. Медведь (1976) ...
Самомассаж рук и упражнения на сцепление пальцев рук
Самомассаж. 1. Левая рука поглаживает правую руку от кончиков пальцев к запястью. Затем также правой рукой помассировав левую. 2. Кисти рук лежат на краю стола. Ладонями ребенок проводит по ребру стола таким образом, чтобы вся ладонь последовательно промассировалась. 3. Кисти сжаты в кулаки. Кулако ...
Другие формы организации обучения в школе
В современной школе настолько сильна традиция классно-урочной организации обучения, что многим другим, причем самым разнообразным, формам учебной работы стремятся придать урочную форму. Так появляются урок-игра, урок-путешествие, урок-экскурсия, урок-диспут и т. п. И все же многие виды полезной дея ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.