Функция нечетная: .
2) Функция ( «антье »).
Термин «антье» происходит от французского entier - целый, обозначение ввел К. Гаусс в 1808 г.
Определение: Антье от (целая часть ) есть наибольшее целое число, не превосходящее .
Так, , , , , , .
Из определения сразу вытекают основные свойства функции «антье»:
область определения ;
множество значений ;
Функция является «кусочно-постоянной»: на каждом промежутке , функция принимает одно значение . Поэтому функция неубывающая, то есть для любых имеет место равенство . Поэтому же при функция отрицательна, , при .
Отметим некоторые специальные свойства изучаемой функции:
, если , а ;
если , ;
при любых действительных значениях выполняется система неравенств .
Указанные свойства используются при построении графика функции (рис. 24).
Отметим особенности построения и расположения графика : на каждом из промежутков , , график изображается отрезком, открытым справа (точка с координатами графику функции не принадлежит). Иными словами, в каждой точке с целочисленными абсциссами функция терпит разрыв.
График функции состоит из отрезков прямых, параллельных оси абсцисс, образующих «лесенку», длина и высота каждой «ступеньки» которой равна 1.
3) Функция .
Дробную часть числа можно определить через его целую часть: . Поскольку целая часть не превосходит , то дробная часть числа всегда неотрицательна. Дробная часть целого числа равна 0.
Примеры: {}=-3; {-7}=0; {5}=0; {3}=; {-27,52}=-27,52-(-28)=0,48.
Требования различных программ воспитания по развитию мышления дошкольников
Методы воспитания, приемы обучения, способы общения с детьми должны изменяться по мере взросления ребенка, по мере созревания его умственных и эмоциональных характеристик, по мере формирования его личности. Нетривиальность этого принципа видна, например, из того, что он указывает на сложность прим ...
Анализ особенностей возрастного подхода в
педагогической науке
Возрастной подход в воспитании предполагает учет и использование закономерностей формирования и развития конкретного человека (физиологических, психических, психологических, социальных и др.), а также социально-психологических особенностей групп воспитуемых, обусловленных их возрастным составом. В ...
Зависимость выбора вида сочинения от возрастных особенностей школьников
Чтобы говорить о практическом использовании сочинения на уроках русского языка, необходимо обосновать, почему мы остановили выбор именно на рассуждении, а для этого, в свою очередь, кратко рассказать об особенностях мышления тринадцатилетних детей. Одной из важнейших особенностей школьников являетс ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.