Функция нечетная: .
2) Функция ( «антье
»).
Термин «антье» происходит от французского entier - целый, обозначение ввел К. Гаусс в 1808 г.
Определение: Антье от (целая часть
) есть наибольшее целое число, не превосходящее
.
Так, ,
,
,
,
,
.
Из определения сразу вытекают основные свойства функции «антье»:
область определения ;
множество значений ;
Функция является «кусочно-постоянной»: на каждом промежутке ,
функция принимает одно значение
. Поэтому функция неубывающая, то есть для любых
имеет место равенство
. Поэтому же при
функция отрицательна,
, при
.
Отметим некоторые специальные свойства изучаемой функции:
, если
, а
;
если ,
;
при любых действительных значениях выполняется система неравенств
.
Указанные свойства используются при построении графика функции (рис. 24).
Отметим особенности построения и расположения графика : на каждом из промежутков
,
, график изображается отрезком, открытым справа (точка с координатами
графику функции не принадлежит). Иными словами, в каждой точке с целочисленными абсциссами функция
терпит разрыв.
График функции состоит из отрезков прямых, параллельных оси абсцисс, образующих «лесенку», длина и высота каждой «ступеньки» которой равна 1.
3) Функция .
Дробную часть числа можно определить через его целую часть: . Поскольку целая часть
не превосходит
, то дробная часть числа всегда неотрицательна. Дробная часть целого числа равна 0.
Примеры: {}=
-3; {-7}=0; {5}=0; {3
}=
; {-27,52}=-27,52-(-28)=0,48.
Исследование социальной адаптации первоклассников к школьной жизни
Исследование выполнено на базе государственного образовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 152 Красногвардейского района. Характеристика базы исследования. Общеобразовательная средняя школа № 152 Красногвардейского района имеет три ступени: начальная школа (1-4 классы), основна ...
Кремний и его соединения
Кремний - ведущий современный полупроводниковый материал, который широко применяется в электронике, в электротехнике для изготовления интегральных схем, диодов, транзисторов, тиристоров, фотоэлементов и т. д. Технический кремний - легирующий компонент в производстве стали (например, трансформаторна ...
Память как основа психической деятельности человека
Наша память основана на ассоциациях - связях между отдельными событиями, фактами, предметами или явлениями, отражёнными и закреплёнными в нашем сознании. "Память - это отражение прошлого опыта человека, проявляющееся в запоминании, сохранении и последующем припоминании того, что он воспринимал ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.