Понятия функции и графика

Страница 16

Пример 2. Построить график функции .

Построение. Заметим, что .

1) Для строим график функции . Известно, что это парабола, обращенная ветвями вверх. Ось ординат она пересекает в точке . Ось абсцисс пересекает в точках и . Вершина параболы находится в точке ;

Рис. 20

2) достраиваем для часть графика, симметричную построенной относительно оси ординат(рис. 20).

2) Построение графика функции .

=

Отсюда вытекает алгоритм построения графика функции.

1) Строим график функции f(x);

2) часть графика , лежащая над осью OX, сохраняется, часть его, лежащая под осью OX, отображается симметрично относительно оси OX .

Учитель разбирает примеры на доске.

Пример 3.Построить график функции .

Построение.

Рис. 21

1) Строим график функции ;

2) график нижней полуплоскости отображаем вверх симметрично относительно оси OX (рис. 21).

Пример 4. Построить график функции .

Построение.

1) Строим график функции . Графиком этой функции будет парабола, пересекающая оси координат в точках , , и , имеющая вершину в точке () и обращенная ветвями вверх. На участке, где y<0, чертим график пунктиром;

2) симметричной пунктирной кривой относительно оси абсцисс достраиваем линию графика данной функции.

3) Построение графика функции .

Чтобы построить график функции, надо сначала построить график функции при , затем при построить изображение, симметричное ему относительно оси OY, а затем на интервалах, где , построить изображение, симметричное графику относительно оси OX.

Учитель разбирает пример на доске.

Пример 5. Построить график функции .

Построение.

Страницы: 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Смотрите также:

История появления первых детских садов в Америке
Первый детский сад появился в Америке в 1855 г. в Висконсине, он был организован эмигрировавшими туда после революции 1848 г. учениками Фребеля; первоначально такие учреждения охватывали в основном немецкоговорящих детей. К концу прошлого века количество детских садов выросло лавинообразно; причина ...

Развитие профильного образования в контексте модернизации образовательной системы в Российской Федерации и Краснодарском крае
Глобализация экономики и задача формирования общества, основанного на знаниях, ставят новые требования перед системой образования и обучения. Развитие образования теснейшим образом связано и с основными направлениями социально-экономической политики Правительства Российской Федерации на долгосрочну ...

Методы семантизации
Успешное развитие умения читать, говорить или понимать со слуха невозможно без прочных знаний и умений в области лексики, ибо с её помощью происходит приём и передача информации. В связи с этим на занятиях иностранным языком должно быть уделено серьёзное внимание работе над лексикой. Учителя часто ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru