Пример 2. Построить график функции .
Построение. Заметим, что .
1) Для строим график функции
. Известно, что это парабола, обращенная ветвями вверх. Ось ординат она пересекает в точке
. Ось абсцисс пересекает в точках
и
. Вершина параболы находится в точке
;
|
2) Построение графика функции .
=
Отсюда вытекает алгоритм построения графика функции.
1) Строим график функции f(x);
2) часть графика , лежащая над осью OX, сохраняется, часть его, лежащая под осью OX, отображается симметрично относительно оси OX .
Учитель разбирает примеры на доске.
Пример 3.Построить график функции .
Построение.
|
2) график нижней полуплоскости отображаем вверх симметрично относительно оси OX (рис. 21).
Пример 4. Построить график функции .
Построение.
1) Строим график функции . Графиком этой функции будет парабола, пересекающая оси координат в точках
,
, и
, имеющая вершину в точке (
) и обращенная ветвями вверх. На участке, где y<0, чертим график пунктиром;
2) симметричной пунктирной кривой относительно оси абсцисс достраиваем линию графика данной функции.
3) Построение графика функции .
Чтобы построить график функции, надо сначала построить график функции
при
, затем при
построить изображение, симметричное ему относительно оси OY, а затем на интервалах, где
, построить изображение, симметричное графику
относительно оси OX.
Учитель разбирает пример на доске.
Пример 5. Построить график функции .
Построение.
История появления первых детских садов в Америке
Первый детский сад появился в Америке в 1855 г. в Висконсине, он был организован эмигрировавшими туда после революции 1848 г. учениками Фребеля; первоначально такие учреждения охватывали в основном немецкоговорящих детей. К концу прошлого века количество детских садов выросло лавинообразно; причина ...
Развитие профильного образования в контексте модернизации образовательной системы
в Российской Федерации и Краснодарском крае
Глобализация экономики и задача формирования общества, основанного на знаниях, ставят новые требования перед системой образования и обучения. Развитие образования теснейшим образом связано и с основными направлениями социально-экономической политики Правительства Российской Федерации на долгосрочну ...
Методы семантизации
Успешное развитие умения читать, говорить или понимать со слуха невозможно без прочных знаний и умений в области лексики, ибо с её помощью происходит приём и передача информации. В связи с этим на занятиях иностранным языком должно быть уделено серьёзное внимание работе над лексикой. Учителя часто ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.