Исходя из определения, устанавливаются свойства функции :
область определения ;
множество значений ;
функция ограничена ;
для любого действительного числа и любого натурального
выполняется равенство
. Таким образом, исследуемая функция является периодической, ее период – любое натуральное число, наименьший период 1;
на каждом промежутке функция
возрастает, хотя на всей области определения возрастающей не является, она немонотонная.
|
График функции изобразится изолированными отрезками прямых на каждом промежутке
,
, области определения. Эти отрезки геометрически представляют диагонали квадрата со стороной, длина которой равна 1 (длина каждого из отрезков
). Левая крайняя точка диагонали имеет координаты
, правая крайняя точка с координатами
графику функции не принадлежит. На каждом из указанных промежутков области определения графиком является отрезок прямой, параллельной прямой
. Следовательно, функция
, имеет «разрыв» в каждой точке с целочисленными абсциссами.
Закрепление полученных знаний
Пример 1. Построить график функции: .
Чтобы понять, как будет выглядеть график функции , надо взять несколько значений
из каждого промежутка и посмотреть, что будет происходить с функцией.
x |
0 |
0,3 |
0,8 |
0,15 |
x – 1 |
-1 |
-0,7 |
-0,2 |
-0,85 |
y = [ x - 1] |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
Возьмем значения из промежутка
.
Значение функции для из промежутка
равно -1, т. е. график на этом промежутке будет представлять собой отрезок прямой
.
|
Запоминание, его особенности
Память как психическая деятельность подразделяется на процессы запоминания, сохранения/ забывания, воспроизведения и узнавания. Запоминание - это установление связи нового с тем, что уже имеется в сознании человека, "закрепление тех образов и впечатлений, которые возникают в сознании под дейст ...
Упражнения для развития координации движений в танцевальной деятельности
Координация - умение согласовывать движения различных частей тела. Отдельные элементы движения соединяются в единое двигательное действие, которое производится экономно, ненапряженно, пластично, четко. Движения туловища, головы, рук и ног производятся в трех плоскостях по отношению к телу: лицевой ...
Специфика социализации ребёнка
Социальная природа человека детерминирует его зависимость от общества: по выражению Л.С. Выготского, ребёнок изначально социален, поскольку он максимально зависим от окружающих его людей. Знакомство с социальным миром происходит с рождения ребёнка. Насколько осознанно и успешно он усвоит необходимы ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.