Исходя из определения, устанавливаются свойства функции :
область определения ;
множество значений ;
функция ограничена ;
для любого действительного числа и любого натурального
выполняется равенство
. Таким образом, исследуемая функция является периодической, ее период – любое натуральное число, наименьший период 1;
на каждом промежутке функция
возрастает, хотя на всей области определения возрастающей не является, она немонотонная.
|
График функции изобразится изолированными отрезками прямых на каждом промежутке
,
, области определения. Эти отрезки геометрически представляют диагонали квадрата со стороной, длина которой равна 1 (длина каждого из отрезков
). Левая крайняя точка диагонали имеет координаты
, правая крайняя точка с координатами
графику функции не принадлежит. На каждом из указанных промежутков области определения графиком является отрезок прямой, параллельной прямой
. Следовательно, функция
, имеет «разрыв» в каждой точке с целочисленными абсциссами.
Закрепление полученных знаний
Пример 1. Построить график функции: .
Чтобы понять, как будет выглядеть график функции , надо взять несколько значений
из каждого промежутка и посмотреть, что будет происходить с функцией.
x |
0 |
0,3 |
0,8 |
0,15 |
x – 1 |
-1 |
-0,7 |
-0,2 |
-0,85 |
y = [ x - 1] |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
Возьмем значения из промежутка
.
Значение функции для из промежутка
равно -1, т. е. график на этом промежутке будет представлять собой отрезок прямой
.
|
Авторитет тренера в команде
Важнейший фактор психического развития личности профессионала - включение его в постоянное решение социокультурных проблем, которые сегодня затрагивают как общество в целом, так и каждую профессиональную сферу, каждого человека. Одной из важнейших проблем, существующих сегодня в профессиональной де ...
Особенности работы по ознакомлению детей с трудом
взрослых в соответствии с современными образовательными программами
Центральным звеном знаний о социальной действительности являются знания о трудовой деятельности людей. Это содержание знаний имеет непреходящее значение в социализации личности. Такие знания обеспечивают понимание задач общества, места каждого человека в решении этих задач, понимание значения труда ...
Веселые уроки для самых
маленьких. Хорошие манеры, вежливые слова
«Веселые уроки» - это занимательное обучение детей правилам поведения. Малыш познакомится с забавными домовятами и услышит десяток поучительных историй о том, как важно быть воспитанным и вежливым, слушаться родителей и не обижать друзей, быть внимательным на дороге и с незнакомыми людьми. Герои от ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.