Определение 1. Пусть М - некоторое множество чисел. Зависимость, связывающая с каждым значением одной переменной величины (аргумента) из заданного числового множества определенное числовое значение другой величины, называется функцией.
Часто функции обозначают буквами и т.д., некоторые функции имеют собственные имена: sin, cos, tg, ctg, sgn.
Определение 2. Множество чисел, на котором задана функция, называют областью определения функции.
Будем обозначать область определения функции через D(). Другими словами, D() - это множество всех значений аргумента , для каждого из которых определено значение функции .
Определение З. Множество всех значений функции называется областью значений функции.
Область значений функции обозначается через E(). Другими словами, E() - это множество всех значений , когда принимает всевозможные значения из области определения D().
Пусть задана функция с областью определения D(). Совокупность точек координатной плоскости с координатами , где «пробегает» все множество D(), называется графиком функции .
Например, точки с координатами , , , принадлежат графику функции , поскольку , , , . Графиком функции служит прямая, являющаяся биссектрисой первого и третьего координатных углов. График функции есть полуокружность с центром в точке радиуса 1, расположенная в первом и втором координатных углах.
График функции наиболее доступно и наглядно отражает особенности изучаемой зависимости. Если график построен, можно по его виду сделать ряд важнейших выводов: где функция обращается в нуль, где она возрастает и где убывает, ограничена ли она или может принимать как угодно большие (по модулю) значения. На все подобные вопросы можно ответить, имея лишь приближенный график, точнее даже - эскиз графика. Поэтому построение эскизов графиков - важнейший навык, необходимый как в математике, так и в смежных разделах знаний. Без графиков сейчас не представляется даже информация о текущих экологических и социальных проблемах. График - это язык, средство для передачи емкой, качественной информации об интересующих нас явлениях в их взаимосвязи с сопровождающими (или побуждающими) обстоятельствами.
Подведение итогов занятия
- Какой элективный курс мы начали изучать?
- Какой теме было посвящено наше занятие?
Постановка домашнего задания
Разработка диагностического инструментария
выявления уровня сформированности ситуативной связной речи детей среднего дошкольного
возраста с комплексными нарушениями речи
Целью практической части нашего исследования является изучение особенностей развития ситуативной связной речи у детей среднего дошкольного возраста с комплексными речевыми нарушениями, и в соответствии с этим разработать систему работы по формированию данной формы речи. Для этого нами была составле ...
Дифференцирование пространственных, временных и
силовых параметров движений
Исследования авторов показали, что способности, основанные на проприорецептивной чувствительности (мышечном чувстве), достаточно специфичны. Это - способности к воспроизведению, оценке, отмериванию, дифференцированию пространственных, временных и силовых параметров движений. Объяснить наличие таког ...
Коррекционная значимость занятий по ознакомлению с окружающим со
слабовидящими детьми
Дети с нарушением зрения имеют недостаточно представлений о предметах и явлениях окружающей действительности. Из-за нарушения зрения они плохо видят и не выделяют конкретные признаки и свойства предметов: их форму, величину, цвет и пространственное расположение. В связи с этим важно в период дошкол ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.