Таким образом, для построения графика функции
следует построить график функции
и увеличить его ординаты в
раз при
(растянуть график от оси абсцисс с коэффициентом
) или уменьшить его ординаты в
раз при
(сжать график к оси абсцисс с коэффициентом
) (рис. 7).
Рассмотрим функцию . Очевидно, что при всех значениях аргумента ординаты графика функции
равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку ординатам графика функции
. Поэтому для построения графика функции
следует построить график функции
и отразить его симметрично относительно оси абсцисс (рис. 8).
Соединяя предыдущие рассуждения с последним правилом, можно строить график функции для значения
любого знака.
После изложения теоретического материала учитель разбирает пример: выделяет шаги преобразований и строит график.
Пример. Построить график функции .
1) Строим график функции ;
|
3) отображаем график симметрично относительно оси абсцисс.
Последний полученный график есть график функции (рис. 9).
Закрепление полученных знаний
Учащиеся объединяются в пары и решают задания. После выполнения задания, вызвавшие затруднения, разбираются на доске с подробным решением. Во время разбора учитель акцентирует внимание учащихся на более сложных моментах.
1. Построить графики функций.
1) ; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
.
2. Для развития творческой активности и осознанного понимания материала учитель предлагает составить каждой паре учащихся по одному заданию (составить функцию и построить ее график) на практическое применение изученного материала. Затем некоторые из заданий, наиболее трудные, разбираются учащимися при помощи учителя.
Подведение итогов занятия
- Какое преобразование Вы использовали для построения графиков функций?
- Сформулируйте суть изученного преобразования.
-Оцените свою работу на занятии по 5-ти бальной системе и поставьте соответствующую оценку в индивидуальную карточку результатов деятельности.
Постановка домашнего задания
Повторить теоретический материал и выполнить письменно задания.
1. Построить графики функций.
1) ;2)
;3)
;4)
;5)
.
Исследование социальной адаптации первоклассников к школьной жизни
Исследование выполнено на базе государственного образовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 152 Красногвардейского района. Характеристика базы исследования. Общеобразовательная средняя школа № 152 Красногвардейского района имеет три ступени: начальная школа (1-4 классы), основна ...
Проблемные ситуации как основа проблемного обучения
Проблемная ситуация, в отличие от задачи, включает три главных компонента: - необходимость выполнения такого действия, при котором возникает познавательная потребность в новом неизвестном отношении, способе или условии действия; - неизвестное, которое должно быть раскрыто в возникшей проблемной сит ...
Применение методов объяснения
Весь учебный материал, который когда-либо где-либо преподавался, авторский – известных или, увы, неизвестных авторов. Будь то схоластические истины Средневековья, реакции в ядрах тяжелых звезд или курсы МВА – все является чьим-то трудом, кто-то создал излагаемый научный материал. Природу или социум ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.