Таким образом, для построения графика функции
следует построить график функции
и увеличить его ординаты в
раз при
(растянуть график от оси абсцисс с коэффициентом
) или уменьшить его ординаты в
раз при
(сжать график к оси абсцисс с коэффициентом
) (рис. 7).
Рассмотрим функцию . Очевидно, что при всех значениях аргумента ординаты графика функции
равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку ординатам графика функции
. Поэтому для построения графика функции
следует построить график функции
и отразить его симметрично относительно оси абсцисс (рис. 8).
Соединяя предыдущие рассуждения с последним правилом, можно строить график функции для значения
любого знака.
После изложения теоретического материала учитель разбирает пример: выделяет шаги преобразований и строит график.
Пример. Построить график функции .
1) Строим график функции ;
|
3) отображаем график симметрично относительно оси абсцисс.
Последний полученный график есть график функции (рис. 9).
Закрепление полученных знаний
Учащиеся объединяются в пары и решают задания. После выполнения задания, вызвавшие затруднения, разбираются на доске с подробным решением. Во время разбора учитель акцентирует внимание учащихся на более сложных моментах.
1. Построить графики функций.
1) ; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
.
2. Для развития творческой активности и осознанного понимания материала учитель предлагает составить каждой паре учащихся по одному заданию (составить функцию и построить ее график) на практическое применение изученного материала. Затем некоторые из заданий, наиболее трудные, разбираются учащимися при помощи учителя.
Подведение итогов занятия
- Какое преобразование Вы использовали для построения графиков функций?
- Сформулируйте суть изученного преобразования.
-Оцените свою работу на занятии по 5-ти бальной системе и поставьте соответствующую оценку в индивидуальную карточку результатов деятельности.
Постановка домашнего задания
Повторить теоретический материал и выполнить письменно задания.
1. Построить графики функций.
1) ;2)
;3)
;4)
;5)
.
Валидность исследования
“Лишь в истине – и цель,и красота” И.Бунин Валидность исследования была определена Куком (Cook) и Кэмпбеллом (Campbell) в 1979 году как наилучшая из имеющихся апроксимаций истинных высказываний, включая высказывания затрагивающие причинно-следственные связи. Данное определение относится к установле ...
Обучение каллиграфии с применением методики В.А.Илюхиной
Проблема нравственности остается актуальной в наших школах. Может быть она более актуальна сегодня, когда в силу многих причин воспитать высоконравственную личность особенно непросто. Много было и есть споров о почерке. Одни считают, что это немаловажная деталь, другие отрицают его значимость, а не ...
Анализ программ, сочетающих театрализованную деятельность и музыкальное
воспитание
При анализе обучающих программ, сочетающих театральное действие и музыкальное воспитание, показал, что практически все применяемые программы основаны на обновленной «Программе воспитания и обучения в детском саду» под ред. М.А. Васильевой. В дополнение к программе М.А. Васильевой используют техноло ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.