Понятия функции и графика

Ординаты графика суммы функций получаются путем сложения ординат графиков складываемых функций для каждого значения аргумента (для каждой абсциссы) из области определения суммы.

https://www.эвакуатор-мск.рф эвакуатор круглосуточно в москве рядом.

Рис. 14

Другими словами, чтобы построить график функции , нужно построить графики функций и в одной и той же системе координат, а затем в каждой точке к отрезку, изображающему ординату первого графика, пристроить отрезок, изображающий ординату второго графика, при этом второй отрезок откладывать вверх, если , и вниз, если (рис. 14).

Аналогично определяется разность двух функций и строится ее график. При построении графика разности можно поступить иначе: построить графики функций и , затем график функции отобразить симметрично относительно оси Ох, тем самым получится график функции , и, наконец, складываются графики функций и .

Закрепление полученных знаний

Учитель рассматривает на конкретном примере, как производится сложение функций, и строит график полученной функции.

Пример. Построить график функции .

1) Строим графики функций и ;

Рис. 15

2) для каждого значения (0) складываем соответствующие отрезки, изображающие ординаты.

Получаем искомый график (рис. 15).

Практические задания учащиеся выполняют индивидуально с последующим разбором на доске.

1. Сравните значения и , где , , при .

2. Построить графики функций.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Подведение итогов занятия

- Какую тему мы изучили сегодня на занятии?

- При каком условии может осуществляться арифметическое действие (сложение или вычитание) над функциями?

Постановка домашнего задания

Повторить теоретический материал.

Построить графики функций.

1) ;2) ;3) ; 4) .